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| Comment étudier la monotonie d'une suite ? | |||
|---|---|---|---|
Première méthode : Étudier un+1 - un |
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Si un+1 - un<0
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Si un+1 - un>0
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Si un+1 - un=0
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Deuxième méthode, étudier : un+1 /un |
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(un) est décroissante si Ex : Un = 3-n |
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| Troisième méthode :En étudiant les variations d’une fonction : Soit f une fonction et u la suite telle que : un = f(n) | ||
Si f est croissante sur [0 ;+∞[ alors (un ) est une suite croissante Ex :Un = n² |
Si f est décroissante sur [0 ;+∞[ alors (un ) est une suite décroissante Un= 4 - n |
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| Suites arithmétiques | ||
|---|---|---|
| Une suite arithmétique, notée (Un) est une suite de nombres. Chacun d’eux
s’obtient en ajoutant au
précédent un nombre constant appelé raison R
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Un = U1 + (n-1)R ou Un = U0+nR |
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| Comment démontrer qu’une suite est
arithmétique ?
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Étudier un+1 - un =b ( où b est la raison de la suite) | |
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| Suites géométriques | ||
| Une suite géométrique, notée (Vn) est une suite de nombres. Chacun d’eux s’obtient en multipliant au précédent un nombre constant appelé raison A | Vn = V1 A (n-1) ou Vn = V0 An | |
| Comment démontrer qu’une suite est géométrique ? | Étudier |
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| Somme des termes d'une suite géométrique |  |
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