ABCD est un rectangle, AB=DC=210 AD=BC=297, les longueurs sont en mm.
Sur le côté AB on place le point E, sur le côté BC le point F, sur le
côté DC le point G et sur le côté AD le point H, tel que AE=BF=CG=DH=x.
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1) Exprimer en fonction de x, les longueurs EB et CF et en déduire les
valeurs possibles pour x, donc l'intervalle de s(x) que l'on notera I. |
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2) Exprimer en fonction de x, l'aire du triangle EBF puis celle de FCG en mm. |
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3) En déduire que l'aire du parallélogramme EFGH s'exprime par : s(x)=2x²-507x+62370 sur I=[0;210] |
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| 4) Montrer que s(x)=2(x-507/4)²+241911/8. |
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| 5)Soit m=241911/8, quel est le signe de s(x), quel que soit x? |
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6)Résoudre l'équation s(x)=m. |
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7)Montrer que l'équation s(x)=31185 équivaut à: (x-105)(2x-297)=0, puis
la résoudre. |
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