ECOLEVIDEO Vecteurs : Cours videos de mathématiques et soutien scolaire

Programme

DEVELOPPER

FACTORISER

SYSTEMES

VECTEURS

1)Dans un repère orthonormal (O , I , J ) on donne : M(4;3) N(-4;-3) P (-3; 4)
a)Placer les points dans un repère
b)Calculer les coordonnées des vecteurs : ,
c) Calculer la norme de ces vecteurs
d) Construire le vecteur:

2)Construire un triangle rectangle en A tel que AB = 3 et AC = 4 Placer les points M,N, P
a)
b)
c)

3) Soit un triangle ABC; on considère les points P et Q définis par : P est tel que Q est le symétrique par rapport à C de I, milieu de AC
a) Placer P et Q
b) Exprime PQ à l’aide des vecteurs AB et AC

4) Placer trois points non alignés A, B et C Construire le point E tel que

5)Construire un segment [AB]. Placer les points suivants :
a)
b)
c)
d)
e)

6) Construire le point M tel que :

7) Construire le point M tel que

8) Soit un triangle ABC et I, J et K les milieux des segments [ BC], [CA] et [ AB] Soit M le milieu de [AI] et N tel que
1) a)Montrer que
b) Montrer que
2) Montrer que BM et BN sont colinéaires

9) Soit E le point tel que :

Exprimer les vecteurs AE en fonction de AB et AC

10) Soit ABCun triangle a) Construire les points J,K et L tels que :
b) Démontrer que les points K, J et L sont alignés

11) ABCD est un parallélogramme Soit I et J les points tels que
a) Exprimer DI en fonction de DB
b) Placer les points I et J
c)Montrer que (AJ) et (CI) sont parallèles

12) Soit les points A(6;3) B(-3;0) C(5;4) et D(-1;1) a) Les points B,C et D sont-ils alignés ?
b) trouver y tel que le point M(25;y) soit aligné avec les points A et B